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    5．如图，用尺规作图在五边形ABCDE的边BC上找一点P，使∠APB=60°．（保留作图痕迹，不写作法）

    分析 先以AB为边在AB的右侧作等边三角形，再作此等边三角形的外接圆⊙O，⊙O与BC的交点即为P点．

    解答 解：如图，点P为所作．

    点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
    ①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4=224
    ②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7=621
    ③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8=1216
    …
    （1）上面的规律，迅速写出答案．
    64×66=4224
    73×77=5621　
    81×89=7209
    （2）设两个两位数分别是（10n+a）、（10n+b），其中a+b=10），请你利用所学知识证明上面所发现的规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．用“＞或＜”填空：-2016＜0.1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
    （1）求∠ADB的度数；
    （2）判断△ABE的形状并加以证明；
    （3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，已知等边△ABC的边长为4，以AB为直径的圆交BC于点F，以C为圆心，CF的长为半径作圆，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{3}$+1D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某城市出租车收费标准如下：3公里（含3公里）收费8元，超过3公里的部分，每公里收费1.4元，（不足一公里按一公里计）
    （1）某人乘坐出租汽车行驶x（x＞3）公里，应收车费多少元？
    （2）某人乘出租汽车行驶4公里应付多少元？
    （3）若某人付车费15元，出租汽车行驶了多少公里？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因两点之间，线段最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，AB是⊙O的直径，过点B作BM⊥AB，弦CD∥BM，交AB于点F，且DA=DC，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．
    （1）求证：△ACD是等边三角形；
    （2）若AC=$\sqrt{3}$，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知直角梯形一腰长为10，此腰与底成45°角，那么另一腰长是（　　）
    A．10B．5$\sqrt{2}$C．5$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{2}$

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