Question

2．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则点D到直线BC的距离为$\frac{12}{5}$．

Answer 1

分析 根据三角形的中位线性质求出BD，根据勾股定理的逆定理求出△BDC是直角三角形，根据面积公式求出即可．

解答 解：
连接BD，
∵AB，AD的中点，EF=2，
∴BD=2EF=4，
∵BC=5，CD=3，
∴DB²+CD²=BC²，
∴∠BDC=90°，
设点D到BC的距离为h，
∴S_△BDC=$\frac{1}{2}×BD×CD=\frac{1}{2}×BC×h$，
∴4×3=5h，
∴h=$\frac{12}{5}$，
故答案为：$\frac{12}{5}$．

点评 本题考查了三角形的中位线性质，勾股定理的逆定理，三角形的面积的应用，能求出△BDC是直角三角形是解此题的关键．