Question

如图，正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，点E为CD上的一动点，若设∠CDE的度数为y，∠DAE的度数为x，则y关于x的关系式为（　　）

• A、y=

  x

  2

• B、y=

  90°

  x

• C、y=90°-x
• D、y=45°-x

Answer 1

考点：圆周角定理,函数关系式

专题：计算题

分析：连结AC，如图，根据正方形的性质得∠CAD=45°，即∠CAE+∠DAE=45°，再利用圆周角定理得到∠CDE=∠CAE，所以y+x=45°，然后用x表示y即可．

解答：解：连结AC，如图，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠CAD=45°，
即∠CAE+∠DAE=45°，
∵∠CDE=∠CAE，
∴∠CDE+∠DAE=45°，
即y+x=45°，
∴y=45°-x．
故选D．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了正方形的性质．