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【题目】如图,的直径,上一点,过点的弦,设

1)若时,求的度数各是多少?

2)当时,是否存在正实数,使弦最短?如果存在,求出的值,如果不存在,说明理由;

3)在(1)的条件下,且,求弦的长.

【答案】1 ;2)见解析;(3

【解析】

1)连结ADBD,利用m求出角的关系进而求出∠BCD、∠ACD的度数;
2)连结,由所给关系式结合直径求出APOP,根据弦CD最短,求出∠BCD、∠ACD的度数,即可求出m的值.
3)连结ADBD,先求出ADBDAPBP的长度,利用APC∽△DPBCPB∽△APD得出比例关系式,得出比例关系式结合勾股定理求出CPPD,即可求出CD

解:(1)如图1,连结

的直径

2)如图2,连结

,则

解得

要使最短,则

故存在这样的值,且

3)如图3,连结

由(1)可得

①,

同理

③,

由①得,由③得

中,

由②,得

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x

﹣2

m

1

2

y

1

4

4

1

表中m的值是   

(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以表中各组对应值为坐标的点,试由描出的点画出该函数的图象;

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