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【题目】如图,在△ABC中,AB8cmBC16cm,点P从点A开始沿边AB向点B2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C4cm/s的速度移动,如果点PQ分别从点AB同时出发,经几秒钟△PBQ与△ABC相似?试说明理由.

【答案】20.8秒钟△PBQ与△ABC相似.

【解析】

首先设经x秒钟PBQABC相似,由题意可得AP2xcmBQ4xcmBPABAP=(82xcm,又由∠B是公共角,分别从分析,即可求得答案.

解:设经x秒钟PBQABC相似,

AP2xcmBQ4xcm

AB8cmBC16cm

BPABAP=(82xcm

∵∠B是公共角,

∵①当,即时,PBQ∽△ABC

解得:x2

②当,即时,QBP∽△ABC

解得:x0.8

∴经20.8秒钟PBQABC相似.

练习册系列答案
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