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【题目】如图,直线y1=3x5与反比例函数y2=的图象相交A2m),Bn,﹣6)两点,连接OAOB

1)求kn的值;

2)求AOB的面积;

3)直接写出y1 y2时自变量x的取值范围.

【答案】1k=3n=;(2;(3 x2

【解析】

1)把AB的坐标代入直线的解析式求出mn的值,再把B点坐标代入反比例函数解析式求出k的值;

2)先求出直线与x轴、y轴的交点坐标,再求出即可.

3)由图象可知取一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围即可.

解:(1)∵点Bn,﹣6)在直线y=3x5上.

-6=3n-5,解得:n=

B-6);

∵反比例函数的图象也经过点B-6),

k-1=-6×()=2,解得:k=3

2)设直线y=3x5分别与x轴,y轴相交于点C,点D

y=0时,即3x5=0x=

OC=

x=0时,y=3×0-5=-5

OD=5

∵点A2m)在直线y=3x5上,

m=3×2-5=1,即A21).

3)由图象可知y1 y2时自变量x的取值范围为: x2

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