【题目】如图,直线y1=3x﹣5与反比例函数y2=的图象相交A(2,m),B(n,﹣6)两点,连接OA,OB.
(1)求k和n的值;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出y1> y2时自变量x的取值范围.
【答案】(1)k=3,n=;(2);(3) 或 x>2.
【解析】
(1)把A,B的坐标代入直线的解析式求出m,n的值,再把B点坐标代入反比例函数解析式求出k的值;
(2)先求出直线与x轴、y轴的交点坐标,再求出即可.
(3)由图象可知取一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围即可.
解:(1)∵点B(n,﹣6)在直线y=3x﹣5上.
∴-6=3n-5,解得:n=.
∴B(,-6);
∵反比例函数的图象也经过点B(,-6),
∴k-1=-6×()=2,解得:k=3;
(2)设直线y=3x﹣5分别与x轴,y轴相交于点C,点D,
当y=0时,即3x﹣5=0,x=,
∴OC=,
当x=0时,y=3×0-5=-5,
∴OD=5,
∵点A(2,m)在直线y=3x﹣5上,
∴m=3×2-5=1,即A(2,1).
.
(3)由图象可知y1> y2时自变量x的取值范围为: 或 x>2.
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【题目】如图,某校有一教学楼,其上有一避雷针为米,教学楼后面有一小山,其坡度为山坡上有一休息亭供爬山人员休息,测得山坡脚与教学搂的水平距离为米,与休息亭的距离为米,从休息亭测得教学楼上避雷针顶点的仰角为,求教学搂的高度.(结果保留根号)(注:坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点、,与反比例函数的图象在第四象限交于点,轴于点,,,.
(1)求该反比例函数的表达式;
(2)点是这个反比例函数图象上的点,过点作轴,垂足为点,连接、,如果,直接写出点的坐标.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(﹣6,0),C(0,2).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为_____.
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【题目】如图,在一单位为1的方格纸上,,,…,都是斜边在轴上,斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形,若的顶点坐标分别为,,,则依图中所示规律,的坐标为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点,分别在轴、轴上,对角线轴,反比例函数的图象经过矩形对角线的交点,若点,,则的值为__________.
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【题目】图1是2020年3月26日全国新冠疫情数据表,图2是3月28日海外各国疫情统计表,图3是中国和海外的病死率趋势对比图,根据这些图表,选出下列说法中错误的一项( )
A.图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量.
B.图2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍,但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半.
C.图2显示意大利当前的治愈率高于西班牙.
D.图3显示大约从3月16日开始海外的病死率开始高于中国的病死率
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,过点C作CE⊥BD交BD于点E,且CE=AB.
(1)求证:△ABD≌△ECB;
(2)若AB=AD,求∠ADC的度数.
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【题目】某生物小组观察一植物生长,得到的植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行于x轴).下列说法正确的是( ).
①从开始观察时起,50天后该植物停止长高;
②直线AC的函数表达式为;
③第40天,该植物的高度为14厘米;
④该植物最高为15厘米.
A.①②③B.②④C.②③D.①②③④
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