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【题目】如图,AB⊙O的直径,EFEB⊙O的弦,且EF=EBEFAB交于点C,连接OF,若∠AOF=40°,则∠F的度数是(

A.20°B.35°C.40°D.55°

【答案】B

【解析】

连接FB,由邻补角定义可得∠FOB=140°,由圆周角定理求得∠FEB=70°,根据等腰三角形的性质分别求出∠OFB∠EFB的度数,继而根据∠EFO∠EBF-OFB即可求得答案.

连接FB

∠FOB=180°-∠AOF=180°-40°=140°

∴∠FEB∠FOB=70°

∵FOBO

∴∠OFB∠OBF=(180°-FOB)÷2=20°

∵EFEB

∴∠EFB∠EBF=(180°-FEB)÷2=55°

∴∠EFO∠EBF-OFB=55°-20°=35°

故选B.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点F在正方形ABCDAD边上,连接BF.把△ABF沿BF折叠,与△GBF重合.连接AG并延长交CD于点E,交BF于点H

1)证明:BF=AE

2)若AB=15EC=7,求GE的长.

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC,以边AB为直径的⊙O交边BC于点D,交边AC于点E.过D点作DFAC于点F

1)求证:DF是⊙O的切线;

2)求证:CFEF

3)延长FD交边AB的延长线于点G,若EF3BG9时,求⊙O的半径.

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【题目】央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注,我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图,请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:

图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”

1)被调查的总人数是________人,扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为______

2)补全条形统计图;

3)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中D类有______人;

4)在抽取的A5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.

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【题目】为推广阳光体育“大课间”活动,我市某中学决定在学生中开设A:实心球.B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:

(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?

(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;

(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生,2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.

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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于两点.

1)求一次函数的解析式;

2)根据图象直接写出x的取值范围;

3)求的面积.

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【题目】为了解市民对垃圾分类知识的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结果分为.非常了解.了解.基本了解.不太了解四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(1,2),请根据图中的信息解答下列问题.

(1)这次调查的市民人数为 ,2,

(2)补全图1中的条形统计图;

(3)在图2中的扇形统计图中,.基本了解所在扇形的圆心角度数;

(4)据统计,2018年该市约有市民500万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对垃圾分类知识的知晓程度为.不太了解的市民约有多少万人?

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【题目】某超市计划购进甲,乙两种文具一批,已知一件甲种文具进价与一件乙种文具进价的和为元,用元购进甲种文具的件数与元购进乙种文具的件数相同.

1)求甲乙两种文具每件进价分别是多少元;

2)恰逢年中大促销,超市计划用不超过元资金购进甲乙两种文具共件,已知卖出一件甲的利润为元,一件乙的利润为元.则超市如何进货才能获得最大利润?

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【题目】某茶具店购进了AB两种不同的茶具,1A种茶具和2B种茶具共需250元;3A种茶具和4B种茶具共需600元.

1)求AB两种茶具每套的进价分别是多少元?

2)由于茶具畅销,茶具店准备再购进AB两种茶具共80套,但这次进货时,工厂对A种茶具每套进价提高了8%,而B种茶具每套按第一次进价的八折,若茶具店本次进货总钱数不超过6240元,则最多可进A种茶具几套?

3)若销售一套A种茶具可获利30元,销售一套B种茶其可获利20元,在(2)的条件下,如何进货可使本次购进茶具获利最多?最多是多少?

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