Question

【题目】某超市计划购进甲，乙两种文具一批，已知一件甲种文具进价与一件乙种文具进价的和为元，用元购进甲种文具的件数与元购进乙种文具的件数相同．

（1）求甲乙两种文具每件进价分别是多少元；

（2）恰逢年中大促销，超市计划用不超过元资金购进甲乙两种文具共件，已知卖出一件甲的利润为元，一件乙的利润为元．则超市如何进货才能获得最大利润？

Answer 1

【答案】（1）甲，乙两种文具分别是元件，元件；（2）当购进甲乙各件时利润最大．

【解析】

（1）设甲种玩具进价为x元/件，则乙种玩具进价为（40-x）元/件，根据用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解．

（2）（2）设购进甲种文具件，则乙种文具件，根据“超市计划用不超过元资金购进甲乙两种文具共件”列出不等式求出a的取值范围，再列出利润关系式求解即可．

解：（1）设甲种文具进价元件，则乙种文具进价为元件，

由题意得，

解得，

经检验是原方程的解．

．

答：甲，乙两种文具分别是元件，元件；

（2）设购进甲种文具件，则乙种文具件，

由题意得，．

解得

设利润为元，则

因为，所以当时利润最大

答：当购进甲乙各件时利润最大．