【题目】如图，在
的正方形网格中，点A，B，M，N都在格点上．从点M，N中任取一点，与点A，B顺次连接组成一个三角形，则下列事件是必然事件的是（ ）
A.所得三角形是锐角三角形B.所得三角形是直角三角形
C.所得三角形是钝角三角形D.所得三角形是等腰三角形
【答案】D
【解析】
根据勾股定理，勾股定理的逆定理，等腰三角形的性质以及随机事件的概念解答．
解：如图，连接AN，AM，BM．
A、如图，由AB2＋BN2＝AN2＝8得到△ABN是直角三角形，△ABM是锐角三角形，则所得三角形是锐角三角形属于随机事件，故本选项说法错误．
B、如图，由AB2＋BN2＝AN2＝8得到△ABN是直角三角形，△ABM是锐角三角形，则所得三角形是直角三角形属于随机事件，故本选项说法错误．
C、如图，由AB2＋BN2＝AN2＝8得到△ABN是直角三角形，△ABM是锐角三角形，则所得三角形是钝角三角形属于不可能事件，故本选项说法错误．
D、如图，由AB＝BN，AM＝BM得到△ABN和△ABM是等腰三角形，则所得三角形是等腰三角形属于必然事件，故本选项说法正确．
故选D．
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【题目】如图，抛物线
（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的交点（
，0），（
，0），且﹣1＜＜0＜，有下列5个结论：①abc＜0；②b＞a+c；③a+b＞k（ka+b）（k为常数，且k≠1）；④2c＜3b；⑤若抛物线顶点坐标为（1，n），则
＝4a（c﹣n），其中正确的结论有（ ）个．
A. 5B. 4C. 3D. 2
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【题目】某体育用品商店购进了足球和排球共20个，一共花了1360元，进价和售价如表：
足球 | 排球 | |
进价（元/个） | 80 | 50 |
售价（元/个） | 95 | 60 |
（l）购进足球和排球各多少个？
（2）全部销售完后商店共获利润多少元？
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【题目】二次函数
的顶点
是直线
和直线
的交点．
(1)用含
的代数式表示顶点的坐标．
(2)①当
时，的值均随
的增大而增大，求的取值范围．
②若
，且满足
时，二次函数的最小值为
，求
的取值范围．
(3)试证明：无论取任何值，二次函数的图象与直线总有两个不同的交点．
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【题目】如图，双曲线y=
（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），BE⊥x轴，垂足为E．
（1）确定k的值；
（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；
（3）计算△OAB的面积．
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【题目】如图，已知正方形ABCD中，点E是BC上的一个动点，EF⊥AE交CD于点F，以AE，EF为边作矩形AEFG，若AB=4，则点G到AD距离的最大值是________.
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【题目】某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．
（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？
（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．
①该商场有哪几种进货方式？
②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
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【题目】如图，已知：在矩形ABCD中，O为AC的中点，直线l经过点B，且直线l绕着点B旋转，AM⊥l于点M，CN⊥l于点N，连接OM，ON
（1）当直线l经过点D时，如图1，则OM、ON的数量关系为 ；
（2）当直线l与线段CD交于点F时，如图2（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
（3）当直线l与线段DC的延长线交于点P时，请在图3中作出符合条件的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？不必说明理由．
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