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    【题目】某体育用品商店购进了足球和排球共20个，一共花了1360元，进价和售价如表：

    足球

    排球

    进价（元/个）

    80

    50

    售价（元/个）

    95

    60

    （l）购进足球和排球各多少个？

    （2）全部销售完后商店共获利润多少元？

    【答案】（1）购进足球12个，购进排球8个；（2）若全部销售完，商店共获利260元．

    【解析】

    （1）根据题意设购进足球x个，排球y个，列出方程组，即可解答

    （2）由题（1）可直接用足球排球的个数乘以各自的销售利润，即可解答

    （1）设购进足球x个，排球y个，

    由题意得；

    解得：

    答：购进足球12个，购进排球8个．

    （2）若全部销售完，商店共获利：12（95﹣80）+8（60﹣50）＝180+80＝260（元）

    答：若全部销售完，商店共获利260元．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N．

    (1)求证：BM=CN；

    (2)若AB=8，AC=4，求BM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为______元.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    在数学课上，老师提出如下问题：

    尺规作图：作已知角的角平分线．

    已知：如图，已知.

    求作： 的角平分线.

    小霞的作法如下：

    （1）如图，在平面内任取一点；

    （2）以点为圆心， 为半径作圆，交射线于点，交射线于点；

    （3）连接，过点作射线垂直线段，交⊙于点；

    （4）连接.

    所以射线为所求.

    老师说：“小霞的作法正确．”

    请回答：小霞的作图依据是___________________________________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在矩形中，点为边中点，点为边中点；点， 为边三等分点， ， 为边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形的面积与图3中四边形的面积相等吗？

    （1）小瑞的探究过程如下

    在图2中，小瑞发现， ；

    在图3中，小瑞对四边形面积的探究如下. 请你将小瑞的思路填写完整：

    设，

    ∵

    ∴，且相似比为，得到

    ∵

    ∴，且相似比为，得到

    又∵，

    ∴

    ∴， ，

    ∴，则（填写“”，“”或“”）

    （2）小瑞又按照图4的方式连接矩形对边上的点.则.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学在今年4月23日的“世界读书日”开展“人人喜爱阅读，争当阅读能手”活动，同学们积极响应，涌现出大批的阅读能手．为了激励同学们的阅读热情，养成每天阅读的好习惯，学校对阅读能手进行了奖励表彰，计划用2700元来购买甲、乙、丙三种书籍共100本作为奖品，已知甲、乙、丙三种书的价格比为2：2：3，甲种书每本20元．

    （1）求出乙、丙两种书的每本各多少元？

    （2）若学校购买甲种书的数量是乙种书的1.5倍，恰好用完计划资金，求甲、乙、丙三种书各买了多少本？

    （3）在活动中，同学们表现优秀，学校决定提升奖励档次，增加了245元的购书款，在购买书籍总数不变的情况下，求丙种书最多可以买多少本？

    （4）七（1）班阅读氛围浓厚，同伴之间交换书籍共享阅读，已知甲种书籍共270页，小明同学阅读甲种书籍每天21页，阅读5天后，发现同伴比他看得快，为了和同伴及时交换书籍，接下来小明每天多读了a页（20＜a＜40），结果再用了b天读完，求小明读完整本书共用了多少天？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下表：

    序号

    1

    2

    3

    …

    图形

    …

    我们把某格中字母和所得到的多项式称为“特征多项式”，例如第1格的“特征多项式”为.

    回答下列问题：

    （1）第3格的“特征多项式”为____________，

    第4格的“特征多项式”为____________，

    第格的“特征多项式”为____________；

    （2）若第1格的“特征多项式”的值为10，第2格的“特征多项式”的值为19，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形，，.动点、分别从点、同时出发，以的速度向点、运动，连接、，取、的中点、，连接、.设运动的时间为.

    （1）求证：；

    （2）当为何值时，四边形为菱形；

    （3）试探究：是否存在某个时刻，使四边形为矩形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)如图1，将矩形折叠，使落在对角线上，折痕为，点落在点 处，若，则 ;

    (2)小丽手中有一张矩形纸片，，.她准备按如下两种方式进行折叠:

    ①如图2，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，若，求的长;

    ②如图3，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点，分别落在，处，若，求的长.

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