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    1．如图，已知S△ABC=40，AB=22，AC=18，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则DE=2．

    分析 根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积列方程即可得到结论．

    解答 解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
    ∴DE=DF，
    ∵S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•DE+$\frac{1}{2}$AC•DF=$\frac{1}{2}$DE•（AB+AC）=$\frac{1}{2}$×40•DE=40，
    ∴DE=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解方程：
    （1）$\frac{x}{x-2}$-$\frac{4}{{x}^{2}-4}$=1．
    （2）$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{3}{（x-1）（x+2）}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，先摸出1个球是白球或红球，这属于不确定事件（填“必然”、不确定或不可能）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．预备知识：（1）线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A（x1，y1），B（x2，y2），设点M为线段AB的中点，则点M的坐标为（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}{+y}_{2}}{2}$）．
    ①设A（1，2），B（5，0），点M为线段AB的中点，则点M的坐标为（3，1）．
    ②设线段CD的中点为点N，其坐标为（3，2），若端点C的坐标为（7，3），则端点D的坐标为（-1，-1）．
    （2）如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F．求证：S四边形ABCD=S△ABF．（S表示面积）

    问题探究：如图2，在已知锐角∠AOB内有一定点P，过点P任意作一条直MN，分别交射线OA，OB于点M、N将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．
    结论应用：如图3，在平面直角坐标系xoy中，已知点A在x轴上，点B在第一象限，且OA=3、AB=4、OB=5，若点P的坐标为（2，1），过点P的直线l分别交OB、AB于点M、N，求三角形BMN面积的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    （1）a2•（-a3）•（-a4）
    （2）（-5x3）（-2x2）•$\frac{1}{4}$x4-2x4•（-0.25x5）
    （3）[ab（3-b）-2a（b-$\frac{1}{2}$b2）]•（-3a2b3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算题
    （1）30×（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$-$\frac{4}{5}}$）；
    （2）-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[1-（-2）3]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（　　）
    A．100°B．115°C．65°D．130°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．一只不透明的袋子中，装有三个分别标记为“-1”、“2”、“-3”的球，这三个球除了标记不同外，其余均相同，搅匀后，从中摸出一个球，记录球上的标记为x后，放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，再次记录球上的标记为y，最终结果记录为（x，y）．
    （1）请用“画树状图”或“列表”等方法写出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果；
    （2）若将记录结果（x，y）看成平面直角坐标系中的一点，求（x，y）是第二象限内的点的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是（　　）
    A．80°B．100°C．110°D．120°

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