Question

【题目】已知二次函数

求出抛物线的对称轴和顶点坐标；

在直角坐标系中，直接画出抛物线（注意：关键点要准确，不必写出画图象的过程）；

根据图象回答：

①取什么值时，抛物线在轴的上方？

②取什么值时，的值随的值的增大而减小？

根据图象直接写出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）顶点坐标为：，对称轴方程为：；（2）图象见解析；（3）①当或时，图象位于轴的上方；②当时，图象位于轴的下方；当或时，．

【解析】

（1）先把抛物线化为顶点式的形式，再求出其顶点坐标及对称轴方程即可；

（2）首先求得函数图象与坐标轴的交点坐标，然后做出图象即可；

（3）直接观察函数图象即可确定答案；

（4）直接观察图象即可确定答案.

解：∵抛物线可化为的形式，

∴其顶点坐标为：，对称轴方程为：．

令得：或，

所以与轴的交点坐标为，，

令，解得：，

所以与轴的交点为，

图象为：

根据图象得：当或时，图象位于轴的上方；

当时，图象位于轴的下方；

根据图象得：当或时，．