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    【题目】如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD=米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为____米（计算结果保留根号）．

    【答案】8

    【解析】

    在图中延长OD，BC交于P点，利用三角形相似进行求解.

    如图，延长OD，BC交于点P. ∵∠ODC=∠B= 90°,∠P= 30°，OB= 10米， CD=米， 在直角△CPD中,DP = DC*cos30°= 3米,PC=2米。.∠P=∠P, ∠PDC=∠B= 90°， △PDCC∽△PBO，∴ ∴PB=10米， BC=PB- PC= (10-2)=8米。

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    【题目】如图，已知一次函数与两坐标分别交于两点，动点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向运动，连接.设运动时间为 s.

    (1)当为何值时，的面积为6?

    (2)若，作中边上的高，当为何值时，长为4?并直接写出此时点的坐标.

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    【题目】如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB=，∠C=120°，则点B’的坐标为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，、分别是边长为的等边的边，上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，分别沿，边运动，点到点停止，点到点停止.社运动时间为秒，他们的速度都为.

    （1）连接，相交于，在点，的运动过程中的大小是否变化？若变化，说明理由；若不变，求出它的度数；

    （2）当取何值时，是直角三角形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数

    求出抛物线的对称轴和顶点坐标；

    在直角坐标系中，直接画出抛物线（注意：关键点要准确，不必写出画图象的过程）；

    根据图象回答：

    ①取什么值时，抛物线在轴的上方？

    ②取什么值时，的值随的值的增大而减小？

    根据图象直接写出不等式的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，钝角△ABC中，AB=AC，BC=2，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F．

    （1）求证：EF⊥AC．

    （2）连结DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求⊙O的半径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，△ ABC的顶点均在格点上，A(3，2), B(4， 3), C(1， 1)

    (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△ A′B′C′

    (2)写出A′、B′、C′的坐标(直接写出答案) A′ ;B′ ;C′ ;

    (3)写出△ A′B′C′的面积为 .(直接写出答案)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中秋节前夕，某超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：

    每千克售价(元)

    38

    37

    36

    35

    …

    20

    每天销售量(千克)

    50

    52

    54

    56

    …

    86

    设当售价从38元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克．

    (1)根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点连线等方法，猜测并求出y与x之间的函数解析式；

    (2)如果这种土特产的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天每千克的售价应为多少元？(利润＝销售总金额－成本)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，是边上一点，，，垂足分别是、，．

    求证：；

    若，求证：四边形是正方形．

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