【题目】宁波某公司经销一种绿茶,每千克成本为 元.市场调查发现,在一段时间内,销售量
(千克)随销售单价
(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:
.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为
(元),解答下列问题:
(1)求 与
的关系式;
(2)当销售单价 取何值时,销售利润
的值最大,最大值为多少?
(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 元/千克,公司想要在这段时间内获得
元的销售利润,销售单价应定为多少元?
【答案】
(1)
解:由题意可知:y=(x-50)×w=(x-50)×(-2x+240)=-2+340x-12000
∴y 与 x 的关系式为:y=(x-50)×w=(x-50)×(-2x+240)=-2+340x-12000
(2)
解:由(1)得:y=-2+340x-12000 ,
配方得:y=-2+2450 ;
∵函数开口向下,且对称轴为x=85,
∴当x=85时,y的值最大,且最大值为2450.
(3)
解:当y=2250时,可得方程 -2+2450=2250;
解得:=75,
=95 ;
由题意可知:x≤90,
∴=95 不合题意,应该舍去。
∴当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元。
【解析】:(1)根据销售利润=每件利润×总销量,进而求出即可。(2)用配方法化简函数解析式求出y的最大值。(3)令y=2250,求出x的值即可。
【考点精析】利用二次函数的最值对题目进行判断即可得到答案,需要熟知如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当x=-b/2a时,y最值=(4ac-b2)/4a.
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【题目】小武新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块,单色地砖的单价是40元/块.
(1)两种型号的地砖各采购了多少块?
(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块,且采购地砖的费用不超过3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块?
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【题目】正方形ABCD内接于⊙O,如图所示,在劣弧 上取一点E,连接DE、BE,过点D作DF∥BE交⊙O于点F,连接BF、AF,且AF与DE相交于点G,求证:
(1)四边形EBFD是矩形;
(2)DG=BE.
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【题目】如图,抛物线经过A(1,0),B(4,0),C(0,-4)三点,点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点,连结DC,DB,则△BCD的面积的最大值是( )
A.7
B.7.5
C.8
D.9
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【题目】如图,直线BD上有一点C,则:
(1)∠1和∠ABC是直线AB,CE被直线_____所截得的____角;
(2)∠2和∠BAC是直线CE,AB被直线____所截得的_____角;
(3)∠3和∠ABC是直线_____、_____被直线_____所截得的____角;
(4)∠ABC和∠ACD是直线____、_____被直线_____所截得的角;
(5)∠ABC和∠BCE是直线_____、______被直线所截得的_____角.
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【题目】如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的特异线,称这个三角形为特异三角形.
(1)如图1,△ABC中,∠B=2∠C,线段AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E.
求证:AE是△ABC的一条特异线.
(2)如图2,已知BD是△ABC的一条特异线,其中∠A= ,∠ABC为钝角,求出所有可能的∠ABC的度数.
(3)如图3,△ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形,且它是特异三角形,若它的顶角
度数为整数,请求出其特异线的长度;若它的顶角度数不是整数,请直接写出顶角度数.
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【题目】(图象信息题)已知一次函数y=2x-1的图象如图所示,
请根据图象解决下列问题:
(1)写出一次函数的图象与x轴y轴的交点坐标;
(2)写出方程2x-1=3的解;
(3)分别写出不等式2x-1>-1,2x-1≥0,2x-1<3的解集.
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【题目】如图,O是等边△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:
①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;
②点O与O′的距离为4;
③四边形AO BO′的面积为6+3
④∠AOB=150°;
⑤S△AOC+S△AOB=6+ .
其中正确的结论是( )
A.②③④⑤
B.①③④⑤
C.①②③⑤
D.①②④⑤
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【题目】某服装厂计划若干天完成一批夹克衫的订货任务.如果每天生产服装 20 件,那么就比订货任务少生产 100 件;如果每天生产 23 件,那么就可超过订货任务 20 件.
(1)若设原计划 x 天完成,则这批夹克衫的订货任务用 x 的代数式可表示 为 .根据题意列出方程,并求出原计划多少天完成?这批夹克衫的订货任务是多少?
(2)若设这批夹克衫的订货任务为 y 件,试根据题意列出方程.(直接列出方程,不必求解)
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