【题目】我校有2000名学生,为了解全校学生的上学方式,我校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查。整理样本数据,得到下列图表:
(1)若150名学生都在同一个年级抽取,这样的抽样是否合理?_______(填“是”或“否”);
(2)根据调查结果,估计全校2000名学生上学方式的情况:步行______人;骑车_____人;乘公共交通工具_______人; 乘私家车_____人;其它_______人,并绘制成条形统计图;
(3)数学兴趣小组结合调查获取的信息,向学校提出了一些建议。如:骑车上学的学生数约占全校的34%,建议学校合理安排自行车停车场地。请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化建议.
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【题目】某商人制成了一个如图所示的转盘,取名为“开心大转盘”,游戏规定:参与者自由转动转盘,转盘停止后,若指针指向字母“A”,则收费2元,若指针指向字母“B”,则奖励3元;若指针指向字母“C”,则奖励1元.一天,前来寻开心的人转动转盘80次,你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大?为什么?
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【题目】如图,已知∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需从下列条件中增加一个,错误的选法是( )
A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.AB=ACD.DB=DC
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【题目】如图,在平面直角坐标系中AD⊥BC,垂足为D,交y轴于点H,直线BC的解析式为y=-2x+4.点H(0,2),
(1)求证:△AOH≌△COB;
(2)求D点的坐标.
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【题目】已知,一次函数的图像与轴、轴分别交于点A、点B,与直线 相交于点C.过点B作轴的平行线l.点P是直线l上的一个动点.
(1)求点A,点B的坐标.
(2)若,求点P的坐标.
(3)若点E是直线上的一个动点,当△APE是以AP为直角边的等腰直角三角形时,求点E的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD,CE分别是AB边上的中线和高.
(1)求证:AE=ED;
(2)若AC=2,求△CDE的周长.
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【题目】已知:正方形ABCD中,AB=4,E为CD边中点,F为AD边中点,AE交BD于G,交BF于H,连接DH.
(1)求证:BG=2DG;
(2)求AH:HG:GE的值;
(3)求的值.
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【题目】如图,在等边三角形ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图形;(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度数;
(3)连结CE,写出AE, BE, CE之间的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图.在平面直角坐标系内,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,﹣2),B(4,﹣1),C(3,﹣3)(正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度).
(1)作出△ABC向左平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的△A1B1C1;
(2)以坐标原点O为位似中心,相似比为2,在第二象限内将△ABC放大,放大后得到△A2B2C2作出△A2B2C2;
(3)以坐标原点O为旋转中心,将△ABC逆时针旋转90°,得到△A3B3C3,作出△A3B3C3,并求线段AC扫过的面积.
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