Question

【题目】（1）已知3x=2y=5z≠0，求的值；

（2）某市政工程计划将安装的路灯交给甲、乙两家灯饰厂完成，已知甲厂生产100个路灯与乙厂生产150个路灯所用时间相同，且甲厂比乙厂每天少生产10个路灯，问甲、乙两家工厂每天各生产路灯多少个？

Answer 1

【答案】（1）58；（2）甲工厂每天生产20个路灯，乙工厂每天生产30个路灯．

【解析】

（1）设3x=2y=5z=30a（a≠0），用含a的代数式表示x，y，z，进而即可求解；

（2）设甲工厂每天生产x个路灯，则乙工厂每天生产（x+10）个路灯，根据“甲厂生产100个路灯与乙厂生产150个路灯所用时间相同”，列出分式方程，即可求解．

（1）∵3x=2y=5z≠0，

∴设3x=2y=5z=30a（a≠0），

∴x=10a，y=15a，z=6a，

∴；

（2）设甲工厂每天生产x个路灯，则乙工厂每天生产（x+10）个路灯，

依题意，得：，解得：x=20，

经检验，x=20是分式方程的解，且符合题意，

x+10=30，

答：甲工厂每天生产20个路灯，乙工厂每天生产30个路灯．