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    如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠1=∠2，∠BPA=∠CQA，试判断△APQ的形状，并说明理由．

     


     解：△APQ是等边三角形．

    理由如下：∵AB=AC，∠1=∠2，∠BPA=∠CQA，

    ∴△ABP≌△ACQ，

    ∴∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，

    ∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=∠BAP+∠PAC=∠BAC=60°，

    ∴△APQ是等边三角形．


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