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    如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：

    （1）AM⊥DM；

    （2）M为BC的中点．

     

     


     解：（1）∵AB∥CD，

    ∴∠BAD+∠ADC=180°，

    ∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

    ∴2∠MAD+2∠ADM=180°，

    ∴∠MAD+∠ADM=90°，

    ∴∠AMD=90°，

    即AM⊥DM；

    （2）作NM⊥AD交AD于N，

    ∵∠B=90°，AB∥CD，

    ∴BM⊥AB，CM⊥CD，

    ∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

    ∴BM=MN，MN=CM，

    ∴BM=CM，

    即M为BC的中点．

     

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    为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（    ）

    (A)1500名学生的体重是总体     (B)1500名学生是总体

    (C)每个学生是个体             (D)100名学生是所抽取的一个样本

     

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    （2）选择一对你认为全等的三角形进行证明．

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    （1）画出直线MN；

    （2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．

     

     

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    已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（　　）

    　 A． 12 B． 12或15 C． 15 D． 15或18

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    某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（　　）

    　 A． 5℃ B． ﹣5℃ C． ﹣3℃ D． ﹣9℃

     

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    如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠1=∠2，∠BPA=∠CQA，试判断△APQ的形状，并说明理由．

     

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