如图.平面直角坐标系中有三点A.在x轴上找一点D.使得四边形ABCD的周长最小.则点D的坐标应该是(2.0)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是（2，0）．

分析找点C关于x轴的对称点C'，连接AC'，则AC'与x轴的交点即为点D的位置，先求出直线AC'的解析式，继而可得出点D的坐标．

解答解：作点C关于x轴的对称点C'，连接AC'，则AC'与x轴的交点即为点D的位置，
∵点C'坐标为（0，-2），点A坐标为（6，4），
∴直线C'A的解析式为：y=x-2，
故点D的坐标为（2，0）．
故答案为：（2，0）．

点评本题主要考查了最短线路问题，解题的关键是根据“两点之间，线段最短”，并且利用了正方形的轴对称性．

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A．

${（{1+x}）^2}=\frac{10}{9}$

B．

${（{1+x}）^2}=\frac{11}{10}$

C．

$1+2x=\frac{11}{10}$

D．

$1+2x=\frac{10}{9}$

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0.43838×10⁷

B．

4.3838×10⁶

C．

43.838×10⁵

D．

43838×10²

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