Question

9．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又张回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）

• A． ${（{1+x}）^2}=\frac{10}{9}$
• B． ${（{1+x}）^2}=\frac{11}{10}$
• C． $1+2x=\frac{11}{10}$
• D． $1+2x=\frac{10}{9}$

Answer 1

分析 股票一次跌停就跌到原来价格的90%，再从90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能≤10%，所以至少要经过两天的上涨才可以．设平均每天涨x，第一天涨为90%（1+x），第二天涨为90%（1+x）²，据题意列出方程．

解答 解：设平均每天涨x．
则90%（1+x）²=1，
即（1+x）²=$\frac{10}{9}$，
故选A．

点评 此题考查增长率的定义及由实际问题抽象出一元二次方程的知识，这道题的关键在于理解：价格上涨x%后是原来价格的（1+x）倍．