Question

如图在平面直角坐标系中，已知三点坐标分别是A（-1，0），B（-2，2），M（0，1）．
（1）画出线段AB关于点M的中心对称图形A₁B₁，直接写点A₁、B₁的坐标：A₁

（1，2）

，B₁

（2，0）

；
（2）在平面直角坐标系中，P（m，0），则点P关于M中心对称坐标为P₁

（-m，2）

；
（3）在平面直角坐标系中，已知点P（x₁，y₁），则P（x₁，y₁）关于点M成中心对称的点的坐标为

（-x₁，2-2y₁）

．

Answer 1

分析：（1）补成网格结构，然后找出点A、B关于点M的对称点A₁、B₁的位置，顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A₁、B₁的坐标；
（2）根据对称中心与两点的关系列式计算即可得解；
（3）根据对称中心与两点的关系列式计算即可得解．

解答：解：（1）线段A₁B₁如图所示，A₁（1，2），B₁（2，0）；

（2）∵P（m，0），
∴点P关于M（0，1）中心对称坐标为P₁（-m，2）；

（3）∵点P（x₁，y₁），
∴P（x₁，y₁）关于点M成中心对称的点的坐标为（-x₁，2-2y₁）．
故答案为：（1）（1，2），（2，0）；（2）（-m，2）；（3）（-x₁，2-2y₁）．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，坐标与图形变化-旋转，主要利用了对称中心与两对称点坐标的关系．