[题目]如图.一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E.F.与双曲线y=﹣ .且F是PE的中点.直线x=a与l交于点A.与双曲线交于点B.PA=PB.则a= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E，F，与双曲线y=﹣ （x＜0）交于点P（﹣1，n），且F是PE的中点，直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），PA=PB，则a= ．

【答案】﹣2
【解析】解：∵双曲线y=﹣ （x＜0）经过点P（﹣1，n），

∴n=﹣ =9，

∴P（﹣1，9），

∵F是PE的中点，

∴OF= ×9=4.5，

∴F（0，4.5），

设直线l的解析式为y=kx+b，

∴ ，解得，

∴直线l的解析式为y=﹣4.5x+4.5；

过P作PD⊥AB，垂足为点D，

∵PA=PB，

∴点D为AB的中点，

又由题意知A点的纵坐标为﹣4.5a+4.5，B点的纵坐标为﹣ ，D点的纵坐标为9，

∴得方程﹣4.5a+4.5﹣ =9×2，

解得a1=﹣2，a2=16（舍去）．

∴当PA=PB时，a=﹣2，

所以答案是﹣2．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】（探究发现）

如图1，在△ABC中，点P是内角∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点，试猜想∠P与∠A之间的数量关系，并证明你的猜想．

（迁移拓展）

如图2，在△ABC中，点P是内角∠ABC和外角∠ACD的n等分线的交点，即∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝∠ACD，

试猜想∠P与∠A之间的数量关系，并证明你的猜想．

（应用创新）

已知，如图3，AD、BE相交于点C，∠ABC、∠CDE、∠ACE的角平分线交于点P，∠A＝35°，∠E＝25°，则∠BPD＝　　．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．

（1）此时梯子顶端离地面多少米？

（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

（1）求抛物线的函数解析式．
（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．
（3）联接BC交x轴于点F．y轴上是否存在点P，使得△POC与△BOF相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．