Question

将下列各式因式分解：
（1）x³-x                   
（2）-3ma²+12ma-12m
（3）n²（m-2）+4（2-m）         
（4）（x+y）²+2（x+y+1）-1．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）根据提取公因式，可得平方差公式，再根据平方差公式，可得答案；
（2）根据提取公因式，可得完全平方公式，再根据完全平方公式，可得答案；
（3）根据提取公因式，可得平方差公式，再根据平方差公式，可得答案；
（4）根据完全平方公式，可得答案．

解答：解：（1）原式=x（x²-1）
=x（x+1）（x-1）；
（2）原式=-3m（a²-4a+4）
=-3m（a-2）²；
（3）原式=（m-2）（n²-4）
=（m-2）（n+2）（n-2）；
（4）原式=（x+y）²+2（x+y）+1
=[（x+y）+1]²
=（x+y+1）²．

点评：本题考查了因式分解，利用了提取公因式法，再套用公式，注意分解要彻底．