Question

如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆AB的高度．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：利用三角形相似中的比例关系，首先由题目和图形可看出，求AB的长度分成了2个部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的问题就是求AH的长度，利用△CGE∽△AHE，得出

CG

AH

=

EG

EH

，把相关条件代入即可求得AH=11.9，所以AB=AH+HB=AH+EF=13.5m．

解答：解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，
∴CD∥AB
∴△CGE∽△AHE
∴

CG

AH

=

EG

EH

即：

CD-EF

AH

=

FD

FD+BD

∴

3-1.6

AH

=

2

2+15

∴AH=11.9
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．

点评：考查了相似三角形的应用，主要用到的解题思想是把梯形问题转化成三角形问题，利用三角形相似比列方程来求未知线段的长度．