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【题目】如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框(形状不限),不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为(

A.6
B.7
C.8
D.9

【答案】D
【解析】解:已知4条木棍的四边长为3、4、5、7;
①选3+4、5、7作为三角形,则三边长为7、5、7,能构成三角形,此时两个螺丝间的最长距离为7;
②选5+4、7、3作为三角形,则三边长为9、7、3,能构成三角形,此时两个螺丝间的最大距离为9;
③选5+7、3、4作为三角形,则三边长为12、4、3;4+3<12,不能构成三角形,此种情况不成立;
④选7+3、5、4作为三角形,则三边长为10、5、4;而5+4<10,不能构成三角形,此种情况不成立;
综上所述,任两螺丝的距离之最大值为9.
故选:D.
【考点精析】本题主要考查了三角形三边关系的相关知识点,需要掌握三角形两边之和大于第三边;三角形两边之差小于第三边;不符合定理的三条线段,不能组成三角形的三边才能正确解答此题.

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