【题目】如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框(形状不限),不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】D
【解析】解:已知4条木棍的四边长为3、4、5、7;
①选3+4、5、7作为三角形,则三边长为7、5、7,能构成三角形,此时两个螺丝间的最长距离为7;
②选5+4、7、3作为三角形,则三边长为9、7、3,能构成三角形,此时两个螺丝间的最大距离为9;
③选5+7、3、4作为三角形,则三边长为12、4、3;4+3<12,不能构成三角形,此种情况不成立;
④选7+3、5、4作为三角形,则三边长为10、5、4;而5+4<10,不能构成三角形,此种情况不成立;
综上所述,任两螺丝的距离之最大值为9.
故选:D.
【考点精析】本题主要考查了三角形三边关系的相关知识点,需要掌握三角形两边之和大于第三边;三角形两边之差小于第三边;不符合定理的三条线段,不能组成三角形的三边才能正确解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y2﹣2,则点M所在象限是( )
A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 不能确定
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC的边BC上的高为AF,AC边上的高为BG,中线为AD,已知AF=6,BC=10,BG=5.
(1)求△ABC的面积;
(2)求AC的长;
(3)试说明△ABD和△ACD的面积相等.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,AB=AC,BC=12,∠B=30°,AB的垂直平分线DE交BC边于点E,AC的垂直平分线MN交BC于点N。
(1)求△AEN的周长;
(2)求证:BE=EN=NC。
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