【题目】如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，已知AF=6，BC=10，BG=5． 
（1）求△ABC的面积；
（2）求AC的长；
（3）试说明△ABD和△ACD的面积相等．
【答案】
（1）解：∵△ABC的边BC上的高为AF，AF=6，BC=10，
∴△ABC的面积= 
BCAF= ×10×6=30
（2）解：∵AC边上的高为BG，BG=5，
∴△ABC的面积= ACBG=30，
∴AC=12
（3）解：∵△ABC的中线为AD，
∴BD=CD，
∵△ABD以BD为底，△ACD以CD为底，而且等高，
∴S△ABD=S△ACD
【解析】（1）直接利用三角形的面积计算方法计算得出答案即可；（2）利用三角形的面积计算公式建立方程求得答案即可；（3）利用三角形的面积计算公式以及两个三角形底和高的关系得出答案即可．
【考点精析】本题主要考查了三角形的面积的相关知识点，需要掌握三角形的面积=1/2×底×高才能正确解答此题．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】自主学习，请阅读下列解题过程．
解一元二次不等式：
＞0．
解：设=0，解得：
=0，
=5，则抛物线y=与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即＞0，所以，一元二次不等式＞0的解集为：x＜0或x＞5．
通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：
（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的 和 ．（只填序号）
①转化思想 ②分类讨论思想 ③数形结合思想
（2）一元二次不等式＜0的解集为 ．
（3）用类似的方法解一元二次不等式：
＞0．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框（形状不限），不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（ ） 
A.6
B.7
C.8
D.9
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知某一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（ ）
A. y=﹣x﹣2 B. y=﹣x+10 C. y=﹣x﹣6 D. y=﹣x﹣10
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