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如图,已知抛物线与坐标轴分别交于点和点,动点从原点开始沿方向以每秒个单位长度移动,动点从点开始沿方向以每秒个单位长度移动,动点同时出发,当动点到达原点时,点停止运动.

直接写出抛物线的解析式:________;

的面积点运动时间的函数解析式;当为何值时,的面积最大?最大面积是多少?

的面积最大时,在抛物线上是否存在点(点除外),使的面积等于的最大面积?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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已知关于x的一元二次方程x2+2(k﹣1)x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根.

(1)求实数k的取值范围;

(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.

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已知图中的两个三角形全等,则∠度数是( )

A. 72° B. 60°

C. 58° D. 50°

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据中国旅游研究院数据,仅2018年10月1日当天全国就接待了国内游客1.22亿人次.用科学记数法表示1.22亿为___________________________.

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下列说法正确的是( ).

A. 两个负数的差,一定是一个负数 B. 0减去一个数,结果仍是这个数

C. 两个正数的差,一定是一个正数 D. a+2的值一定大于a的值

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用适当的方法解下列方程:

(1);   

(2);    

(3)

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某单位在两个月内将开支从元降到元,如果每月降低开支的百分率相同,设为,则由题意可以列出关于的方程是________.

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观察下列方程及其解的特征:

(1)的解为

(2)的解为

(3)的解为

解答下列问题:

请猜想:方程的解为________;

请猜想:关于的方程________的解为

下面以解方程为例,验证中猜想结论的正确性.

【解析】
原方程可化为

(下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程)

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八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛,四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示:

85

93

93

86

S2

3

3

3.5

3.7

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛,那么应选(  )

A. 赵研 B. 钱进 C. 孙兰 D. 李丁

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