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12.如果一个四边形是轴对称图形,而且有两条互相垂直的对称轴,那么这个四边形一定是菱形吗?为什么?

分析 有两条相互垂直的对称轴的四边形可以是菱形或矩形,不一定是菱形,即可得出结论.

解答 解:如果一个四边形是轴对称图形,而且有两条互相垂直的对称轴,那么这个四边形不一定是菱形;理由如下:
∵有两条相互垂直的对称轴的四边形可以是菱形或矩形,
∴如果一个四边形是轴对称图形,而且有两条互相垂直的对称轴,那么这个四边形不一定是菱形.

点评 本题考查了菱形的判定与性质、矩形的性质;熟练掌握菱形的判定和矩形的性质,并能进行推理论证是解决问题的关键.

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