Question

3．若关于x的二次三项式mx²+2（3-2m）x+3m-2（m≠0）是完全平方式，则m=1或9．

Answer 1

分析 利用完全平方公式的基本性质：（a+b）²=a²+b²+2ab，进而得出关于m的等式求出即可．

解答 解：∵关于x的二次三项式mx²+2（3-2m）x+3m-2（m≠0）是完全平方式，
∴$\sqrt{m}$×$\sqrt{3m-2}$=3-2m，
整理得：m²-10m+9=0，
解得：m₁=1，m₂=9，
故答案为：1或9．

点评 此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的形式是解题关键．