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    【题目】如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了__s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切．

    【答案】．

    【解析】当以点C为圆心，2cm为半径的圆与直线EF相切时，

    此时，CF=2，

    ∵AC=2t，BD=t，

    ∴OC=82t，OD=6t，

    ∵点E是OC的中点，

    ∴CE=OC=4t，

    ∵∠EFC=∠O=90°，∠FCE=∠DCO

    ∴△EFC∽△DCO

    ∴,即

    ∴=，

    由勾股定理可知：CE2=CF2+EF2，

    ∴(4t)2=22+()2，

    解得：t=或t=，

    ∵0t4，

    ∴t=.

    故答案为：

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    （2）当点P在直线AB上方时，请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标；

    （3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，AB与CD交于点E，点P是CD延长线上的一点，AP=AC，且∠B=2∠P．

    （1）求证：PA是⊙O的切线；

    （2）若PD=，求⊙O的直径；

    （3）在（2）的条件下，若点B等分半圆CD，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）。

    （1）求直线BC与抛物线的解析式；

    （2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

    （3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，∠A＝60°，∠CBM，∠BCN是△ABC的外角，∠CBM，∠BCN的平分线BD，CD交于点D．

    (1)求∠BDC的度数；

    (2)在图1中，过点D作DE⊥BD，垂足为点D，过点B作BF∥DE交DC的延长线于点F(如图2)，求证：BF是∠ABC的平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D，以A为圆心，AD长为半径画弧，交边AC于点E，连接CD．

    （1）若∠A=28°，求∠ACD的度数；

    （2）设BC=a，AC=b．

    ①线段AD的长是方程的一个根吗？为什么？

    ②若AD=EC，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2？

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