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【题目】如图,∠BOC9°,点AOB上,且OA1,按下列要求画图:以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1;再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2;再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3;再以A3为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A4,得第4条线段A3A4;…这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n的值是(  )

A. 6B. 7C. 8D. 9

【答案】D

【解析】

根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质依次可得∠A1AA2的度数,∠A3A1A2的度数,∠A3A2A4的度数,∠A4A3C的度数,依次得到规律,再根据三角形外角小于90°即可求解.

由题意可知:AO=A1A,A1A=A2A1

∠AOA1=OA1A,A1AA2=A1A2A

∠BOC=9°

∠A1AA2=18°∠A3A1A2=27°∠A3A2A4=36°∠A4A3C=45°

9°n90°,

解得n10

∵n为整数,故n=9.

故选D.

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