【题目】若一组数据3,x,4,5,6的众数是5,则这组数据的中位数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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【题目】下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断,正确的是( )
A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根
C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根
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【题目】定义新运算:A*B=A+B+AB,则下列结论正确的是( )
①2*1=5 ②2*(-3)= -7 ③(-5 )*8=37 ④(-7)*(-9)=47
A. ①②B. ①②③C. ③④D. ①②④
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【题目】从三角形一个顶点引出一条射线于对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的优美线.
(1)如图,在△ABC中,AD为角平分线,∠B=50°,∠C=30°,求证:AD为△ABC的优美线;
(2)在△ABC中,∠B=46°,AD是△ABC的优美线,且△ABD是以AB为腰的等腰三角形,求∠BAC的度数;
(3)在△ABC中,AB=4,AC=2,AD是△ABC的优美线,且△ABD是等腰三角形,直接写出优美线AD的长.
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【题目】2016年漳州市生产总值突破3000亿元,数字3000亿用科学记数法表示为( )
A.3×1012
B.30×1011
C.0.3×1011
D.3×1011
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(-1,0)、B(4,0)、C(0,2)三点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点D是该二次函数图象上的一点,且满足∠DBA=∠CAO(O是坐标原点),求点D的坐标;
(3)点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点,连接PA分别交BC,y轴与点E、F,若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2,求S1-S2的最大值.
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