Question

【题目】(Ⅰ)已知|a+3|+(b﹣4)2＝0，分别求式子a2+2ab+b2与(a+b)2的值；

(Ⅱ)比较(Ⅰ)中两个式子的计算结果，你能大胆猜想：_____；

(Ⅲ)请你再举一组a，b的值代入计算，验证你的猜想是否正确．

Answer 1

【答案】(Ⅰ)a2+2ab+b2=1，(a+b)2＝1；(Ⅱ)a2+2ab+b2＝(a+b)2；(Ⅲ)a＝1，b＝0时，a2+2ab+b2＝(a+b)2＝1成立

【解析】

（Ⅰ）求出a=-3，b=4，分别代入a2+2ab+b2，（a+b）2即可；

（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果直接可得a2+2ab+b2=（a+b）2；

（Ⅲ）任意取a与b的值验证即可．

解：(Ⅰ)|a+3|+(b﹣4)2＝0，

∴a＝﹣3，b＝4，

∴a2+2ab+b2＝9﹣2×(﹣3)×4+16＝1，

∴(a+b)2＝；

(Ⅱ)∵a2+2ab+b2＝1，(a+b)2＝1，

∴a2+2ab+b2＝(a+b)2；

故答案为：a2+2ab+b2＝(a+b)2；

(Ⅲ)当a＝1，b＝0时，

a2+2ab+b2＝(a+b)2＝1成立．