Question

18．某一次函数的图象平行于直线y=-5x，且交反比例函数y=-$\frac{4}{x}$的图象于点（2，h），试求该一次函数的解析式和它的图象与直线y=-x+16的交点坐标．

Answer 1

分析 根据两直线平行k相同，以及待定系数法可以求出一次函数的解析式，利用方程组可以求出交点坐标．

解答 解：设一次函数的解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图象平行于直线y=-5x，
∴k=-5，
∵反比例函数y=-$\frac{4}{x}$的图象经过（2，h），
∴h=-2，
∵一次函数的解析式为y=-5x+b，经过点（2，-2），
∴b=8，
∴一次函数为y=-5x+8，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-5x+8}\\{y=-x+16}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=18}\end{array}\right.$，
∴一次函数的解析式和它的图象与直线y=-x+16的交点坐标为（-2，18）．

点评 本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，记住两直线平行k相同，学会待定系数法解决问题，把问题转化为方程或方程组，属于中考常考题型．