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【题目】如图,已知楼房旁边有一池塘,池塘中有一电线杆米,在池塘边处测得电线杆顶端的仰角为,楼房顶点的仰角为,又在池塘对面的处,观测到在同一直线上时,测得电线杆顶端

的仰角为. (注:tan75=2+)

(1)求池塘边两点之间的距离;

(2)求楼房的高.

【答案】间的距离为米,楼房的高为米.

【解析】

(1)分别解RtABERtBEF,可得ABBF的大小.AF=AB+BF可得结果;

(2)CD=x.RtFCD,可得CF的值,根据相似三角形的性质,可得比例关系求解.

:如图:

(1)RtABE,

A=30,BE=10,

= AB=10,

RtEBF,

BFE=45,

BF=BE=10,

AF=10+10;

(2)BE=10,A=30,AB=10,

CD=x.CF==.

EBA=DCA=90,A=30,

ABE~ACD,

由相似三角形的性质可得:,

,

解得x=10+5.

:AF间的距离为(10+10),楼房CD的高为(10+5).

练习册系列答案
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(1)小船由到达走了多少海里(结果精确到海里);

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