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已知数据x1,x2,…,xn的方差是4,则一组新数据2x1+7,2x2+7,…,2xn+7的方差是(  )
分析:首先设原数据的平均数为
.
x
,则新数据的平均数为2
.
x
+7,然后利用方差的公式计算即可得到答案.
解答:解:设原数据的平均数为
.
x
,则新数据的平均数为2
.
x
+7,
则其方差为
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]=4,
∴新数据的方差为:
1
n
[(2x1+7-2
.
x
-7)2+(2x2+7-2
.
x
-7)2+…+(2xn+7-2
.
x
-7)2]
=4×
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]
=16.
故选D.
点评:本题考查了方差的定义.当数据都加上一个数(或减去一个数)时,平均数也加或减这个数,方差不变,即数据的波动情况不变;当数据都乘以一个数(或除以一个数)时,平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.
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A、2a+3b
B、
2
3
a+b
C、6a+9b
D、2a+b

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A、3+a+b
B、3(a+b)
C、
1
3
a+b
D、3a+b

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.
x
,数据3x1-1,3x2-1,…,3xn-1的平均数为
.
y
,则下列结论中正确的是(  )

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