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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点的坐标为的坐标为,点的中点,点边上运动,当是以腰长为5的等腰三角形时,点的坐标为________________

【答案】24)或(34)或(84);

【解析】

ODP是腰长为5的等腰三角形时,有三种情况,需要分类讨论.

由题意,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,有三种情况:
①如答图①所示,PD=OD=5,点P在点D的左侧.

过点PPEx轴于点E,则PE=4
RtPDE中,由勾股定理得:DE==3
OE=OD-DE=5-3=2
∴此时点P坐标为(24);
②如答图②所示,OP=OD=5

过点PPEx轴于点E,则PE=4
RtPOE中,由勾股定理得:OE==3
∴此时点P坐标为(34);
③如答图③所示,PD=OD=5,点P在点D的右侧.

过点PPEx轴于点E,则PE=4
RtPDE中,由勾股定理得:DE==3
OE=OD+DE=5+3=8
∴此时点P坐标为(84).
综上所述,点P的坐标为:(24)或(34)或(84);
故答案为:(24)或(34)或(84);

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