【题目】(本题6分)在一次消防演习中,消防员架起一架25米长的云梯AB,如图斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙角C的距离为7米。
(1)求这个梯子的顶端距地面的高度AC是多少?
(2)如果消防员接到命令,按要求将梯子底部在水平方向滑 动后停在DE的位置上(云梯长度不变),测得BD长为8米,那么云梯的顶部在下滑了多少米?
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【题目】如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小矩形,且m>n.(以上长度单位:cm)
(1)观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ;
(2)若每块小矩形的面积为10cm2,两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2,试求m+n的值
(3)②图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为 cm.(直接写出结果)
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【题目】两个小组同时开始攀登一座900 m高的山,第一组的攀登速度是第二组的1.2倍,他们比第二组早30 min到达顶峰.
(1)求这两个小组的攀登速度各是多少?
(2)如果山高为a m,第一组的攀登速度是第二组的b倍,并比第二组早t min到达顶峰,则两个小组的攀登速度各是多少?
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【题目】阅读理解:在以后你的学习中,我们会学习一个定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若点D是斜边AB的中点,则CD=AB.
灵活应用:如图2,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3, AC=4,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED,连接BE, CE.
(1)求AD的长;
(2)判断△BCE的形状;
(3)求CE的长.
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【题目】一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字-1、1、2.随机摸出一个小球(不放回),其数字记为p,再随机摸出另一个小球,其数字记为q,则p,q使关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点的坐标为、的坐标为,点是的中点,点在边上运动,当是以腰长为5的等腰三角形时,点的坐标为________________.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD.下列结论错误的是( )
A. ∠C=2∠A B. BD平分∠ABC C. S△BCD=S△BOD D. 点D为线段AC的黄金分割点
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点,则下列结论:①∠AMD=90°;②M为BC的中点;③AB+CD=AD;④ ;⑤M到AD的距离等于BC的一半;其中正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】数轴上点表示的数为,点表示的数为,点表示的数为,为原点,且满足.
(1)__________,__________,__________;
(2)若的的中点为.则点表示的数为__________;
(3)小亮说“如果将点向右移动5个单位长度,得到点,此时点在原点的右侧,也在点的右侧”,他的说法正确吗?说明理由.
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