Question

【题目】如图，坡度为1：2的斜坡AP的坡顶有一铁塔BC，在坡底P处测得塔顶B的仰角为53°，在沿斜坡前进米至A处，测得塔顶B的仰角为63°，已知A、C在同一水平面上.求铁塔BC的高度.

（参考数据：sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈2，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈）

Answer 1

【答案】铁塔BC的高度约为25米

【解析】分析：作AD⊥PQ，垂足为D，延长BC交PQ于E，根据Rt△APD得出AD=5，PD=10，设BC的高度为x m，根据Rt△ACB的性质得出AC=，根据Rt△BPE的性质得出PE=，然后根据PE－AC=10求出答案．

详解：解：作AD⊥PQ，垂足为D，延长BC交PQ于E，

在Rt△APD中AP=，坡度为1:2， 得AD=5，PD=10，

在矩形ADEC中，CE=AD=5，AC=DE，设BC的高度为x m，

在Rt△ACB中，tan63°=， ∴AC=，

在Rt△BPE中，tan53°=， ∴PE= ， ∴-=10， 解得x=25．

答：铁塔BC的高度约为25米