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【题目】将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形,再四周折起,做成一个有底无盖的铁盒,如图②.铁盒底面长方形的长是4acm,宽是3acm.

(1)请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积;

(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆,每1元钱可涂油漆的面积为cm2,则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?

【答案】(1)原长方形铁皮的面积是 (12a2+420a+3600)(cm2);(2)在这个铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是 (600a+21000)(元).

【解析】

(1)根据图形表示出原长方形铁皮的面积即可;
(2)根据原长方形铁皮的面积剪去四个小正方形的面积,求出铁盒的表面积,乘以单价即可得到结果;

(1)原长方形铁皮的面积是(4a+60)(3a+60)=(12a2+420a+3600)(cm2).

(2)这个铁盒的表面积是12a2+420a+3600-4×30×30=(12a2+420a)(cm2),

则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是(12a2+420a)÷=(600a+21000)().

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