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【题目】完成推理填空:如图在△ABC中,已知∠1+2180°,∠3=∠B,试说明∠AED=∠C

解:∵∠1+2180°( ), +EFD180°(邻补角定义),

(同角的补角相等)

AB (内错角相等,两直线平行)

∴∠ADE=∠3

∵∠3=∠B(已知)∴ (等量代换)

BC(同位角相等,两直线平行)

∴∠AED=∠C

【答案】已知 1 2=EFD EF 两直线平行内错角相等 ADE=3 DE 两直线平行同位角相等

【解析】

首先根据∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以证明∠EFD=∠2,再根据内错角相等,两直线平行可得AB∥EF,进而得到∠ADE=∠3,再结合条件∠3=∠B可得∠ADE=∠B,进而得到DE∥BC,再由平行线的性质可得∠AED=∠C.

∵∠1+∠2=180°(已知 ),1+∠EFD=180°(邻补角定义),

∴∠2=EFD(同角的补角相等)

ABEF(内错角相等,两直线平行)

∴∠ADE=3(两直线平行内错角相等)

∵∠3=B(已知)∴∠ADE=3(等量代换)

DEBC(同位角相等,两直线平行)

∴∠AED=C( 两直线平行同位角相等).

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②a+b=0;
③4a+2b+c<0;
④若(﹣2,y1),(﹣3,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2
其中说法正确的是(

A.①②④
B.③④
C.①③④
D.①②

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