Question

【题目】解方程：x2﹣4x+3=0．

Answer 1

【答案】解法一：移项得 x2﹣4x=﹣3，
配方得 x2﹣4x+4=﹣3+4，
∴（x﹣2）2=1，
即 x﹣2=1或x﹣2=﹣1，
∴x1=3，x2=1；
解法二：∵a=1，b=﹣4，c=3，
∴b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×3=4＞0，
∴ ，
∴x1=3，x2=1；
解法三：原方程可化为 （x﹣1）（x﹣3）=0，
∴x﹣1=0或x﹣3=0，
∴x1=1，x2=3．
【解析】此题可以采用配方法：首先将常数项3移到方程的左边，然后再在方程两边同时加上4，即可达到配方的目的，继而求得答案；
此题也可采用公式法：注意求根公式为把x= ，解题时首先要找准a，b，c；
此题可以采用因式分解法，利用十字相乘法分解因式即可达到降幂的目的．
【考点精析】关于本题考查的配方法和公式法，需要了解左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题；要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之才能得出正确答案．