Question

15．如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S_△DOE：S_△DCE=（　　）

• A． 1：4
• B． 1：3
• C． 1：2
• D． 2：3

Answer 1

分析 先根据题意判断出DE是△ABC的中位线，故可得出△ODE∽△OCB，由此可得出$\frac{OD}{OC}$=$\frac{1}{2}$，进而可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，
∴DE是△ABC的中位线，
∴△ODE∽△OCB，
∴$\frac{OD}{OC}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{OD}{CD}$=$\frac{1}{3}$，
∵△DOE与△DCE等高，
∴S_△DOE：S_△DCE=OD：CD=1：3．
故选B．

点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，先根据题意得出DE是△ABC的中位线是解答此题的关键．