Question

5．小明的爸爸用24000元买进甲、乙两种股票，在甲种股票上涨15%，乙种股票下跌10%时全部卖出，共获利1350元．
（1）请问小明爸爸购买甲、乙两种股票各用多少元？
（2）若小明爸爸仍用24000进行股票投资，在甲、乙两种股票涨幅、跌幅不变的情况下，要获得的利润不低于1500元，那么小明爸爸购买甲种股票至少要用多少元？

Answer 1

分析 （1）分别利用“24000元买进甲、乙两种股票以及在甲种股票上涨15%，乙种股票下跌10%时全部卖出，共获利1350元”得出等式求出即可；
（2）利用甲种股票上涨15%，乙种股票下跌10%，表示出两种股票的获利，进而得出不等关系求出即可．

解答 解：（1）设：购买甲种股票用x元，购买乙种股票用y元，根据题意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=24000}\\{（1+15%）x+（1-10%）y=24000+1350}\end{array}\right.$，
解此方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{x=15000}\\{y=9000}\end{array}\right.$．
答：购买甲种股票用了15000元，购买乙种股票用了9000元；

（2）设：购买甲种股票用a元，根据题意得
（1+15%）a+（1-10%）（24000-a）≥24000+1500，
解得：a≥15600．
答：小明爸爸购买甲种股票至少要用15600元．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意表示出股票的总获利是解题关键．