Question

16．已知关于x的方程（2k+1）x²-4kx+k-1=0
（1）问：k为何值时，此方程是一元一次方程？求出这个一元一次方程的根；
（2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项．

Answer 1

分析 （1）根据kx+b=0  （k≠0）是一元一次方程，可得答案，根据解方程，可得答案；
（2）根据未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数，可得答案．

解答 解：（1）2k+1=0即k=-$\frac{1}{2}$时，（2k+1）x²-4kx+k-1=0是一元一次方程，
2x-$\frac{3}{2}$=0，解得x=$\frac{3}{4}$；
（2）2k+1≠0即k≠-$\frac{1}{2}$时，（2k+1）x²-4kx+k-1=0是一元二次方程，
二次项系数是（2k+1），一次项系数是-4k，常数项时k-1．

点评 本题考查了一元二次方程，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．