Question

1．已知|x-3y|+$\sqrt{9-{x}^{2}}$=0，求y^x的平方根．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式求解，再根据平方根的定义解答．

解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=0}\\{9-{x}^{2}=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=3}\\{{y}_{1}=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=-3}\\{{y}_{2}=-1}\end{array}\right.$，
所以，y^x=1³=1，
或y^x=（-1）^-3=-1，
∵1的平方根是±1，
-1没有平方根，
∴y^x的平方根是±1．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．