Question

9．关于x的方程$\frac{2x-a}{x-1}$=1的解是正数，则a的取值范围是（　　）

• A． a＞-1
• B． a＞1且a≠2
• C． a＜-1
• D． a＜-1且a≠-2

Answer 1

分析 首先求出关于x的方程$\frac{2x-a}{x-1}$=1的解是多少，然后根据x＞0且x-1≠0，求出a的取值范围即可．

解答 解：去分母得2x-a=x-1，
解得x=a-1，
∵关于x的方程$\frac{2x-a}{x-1}$=1的解是正数，
∴x＞0且x≠1，
∴a-1＞0且a-1≠1，
解得a＞1且a≠2，
∴a的取值范围是a＞1且a≠2．
故选：B．

点评 此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此类问题的关键是“转化思想”的应用，并要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．