Question

7．如图：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点E是AD上一点，
求证：∠BED＞∠C．

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质得到∠BAD=∠C，根据三角形的外角的性质得到∠BED＞∠BAD，等量代换得到答案．

解答 证明：∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠DAC=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠C+∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠C，
∵∠BED＞∠BAD，
∴∠BED＞∠C．

点评 本题考查的是三角形的外角的性质、直角三角形的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键．