Question

17．甲、乙两人环湖竞走，湖的一周长是500米，甲的速度是每分钟120，乙的速度是每分钟90米．
（1）若乙在甲前面140米，多少时间后两人首次相遇？
（2）若甲在乙前面140米，多少时间后两人首次相遇？
（3）若甲、乙之间相距140米，多少时间后两人首次相遇？

Answer 1

分析 （1）设x分钟后两人首次相遇，由甲比乙多走140米时两人相遇列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设y分钟后两人首次相遇，由甲比乙多走360米时两人相遇列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（3）根据（1）与（2）的结论确定出结果即可．

解答 解：（1）设x分钟后两人首次相遇，
根据题意得：120x-90x=140，
解得：x=$\frac{14}{3}$，
则$\frac{14}{3}$分钟后两人首次相遇；
（2）设y分钟两人首次相遇，
根据题意得：120x-90x=500-140，
解得：x=12，
则12分钟后两人首次相遇；
（3）由（1）和（2）得：$\frac{14}{3}$分钟或12分钟后两人首次相遇．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．