Question

5．如图所示，平面直角坐标系中画出了一次函数y=-2x=2和一次函数y=kx+b的图象．
（1）求一次函数y=kx+b的解析式；
（2）求方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+2}\\{y=kx+b}\end{array}\right.$的解．

Answer 1

分析 （1）利用函数图象得到点（0，2），（-2，0）在直线y=kx+b上，然后把它们代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，再解方程组即可；
（2）根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案．

解答 解：（1）把（0，2），（-2，0）代入y=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{-2k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=2}\end{array}\right.$．
所以一次函数y=kx+b的解析式为y=x+2；
（2）因为一次函数y=-2x+2和一次函数y=kx+b的图象的交点坐标为（0，2），
所以方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+2}\\{y=kx+b}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．